不是太明白你想要的实现逻辑

直线：Ax+By+C = 0; A , B ,C未知，但都可以把C设为1，具体原因自己琢磨，
即，直线：Ax+By+1 = 0
圆一: x^2 + y^2 + D1*x + E1*y + F1 = 0;
圆二: x^2 + y^2 + D2*x + E2*y + F2 = 0;

分A , B是否为0进行4种情况讨论，代入圆一，圆二，用韦达定理相切只有一个根，求出的直线会有多条。至于C++代码，流水帐写就好了。

这个不难吧：
1.创建一个矢量，垂直于这条直线
2.这个矢量分别从两个圆心出发，到达各自的圆周上，得到两个点。
3.用这两个点创建直线--就是两圆的公切线